方程式x^2+y^2=5で表される円をC1とする。 また、2点A(2,0),B(2,6)を通る円の中心は直線y=□上にある。 このような円のうち、点(4,0)を通るものをC2とすると、 C2の方程式は(x-□)^2+(y-□)^2=□である。 (1)C1とC2の2点を通る直線をLとすると、Lの方程式はy=-x+□である。 また、原点OおよびC2の中心を通る直線と、直線Lのなす角は□°である。 ただし、0°≦□°≦90°とする。 (2)C1とC2の2交点および原点Oの通る円の方程式は x^2+y^2-□x-□y=0である。

2点A(2,0),B(2,6)を通る円の中心は
AB=6(0,1)
A,Bの中点(2,3)
y=3
直線AB:x-2=0
直線y=3上にある。 このような円=、2点A(2,0),B(2,6)を通る円
(x-2)^2+y(y-6)-(k-2)(x-2)=0
のうち、点(4,0)を通るものをC2とすると、 C2の方程式は(x-2)^2+y(y-6)-(k-4)(x-2)=(4-2)^2-(k-2)(4-2)=0
k=4
(x-2)^2+y(y-6)-(4-2)(x-2)=0
(x-3)^2+(y-3)^2=10である。  (1)C1とC2の2点を通る直線をLとすると、Lの方程式は
(x-2)^2+y(y-6)-(4-2)(x-2))-(x^2+y^2-5)=0
6x+6y-13=0
y=-x+13/6
である。 また、原点OおよびC2の中心を通る直線と、直線Lのなす角は45°である。 ただし、0°≦45°≦90°とする。

 (2)C1とC2の2交点および原点Oの通る円の方程式は

f(x,y,λ)=λ((x-2)^2+y(y-6)-(4-2)(x-2))-8(x^2+y^2-5)=0
f(0,0,λ)=8(λ-5)=0
λ=5
f(x,y,5)=13x^2-30x+13y^2-30y
x^2+y^2-30/13x-30/13y=0である。